Ondes et signaux - Spécialité

Dans tout l'exercice, l'unité retenue pour exprimer l'intensité d'un champ électrique est le \( V \cdot m^{-1} \).

Soit un champ électrostatique \( \overrightarrow{E} \) uniforme à l'intérieur d'un condensateur.
Dans ce condensateur, une particule de charge \( q = 7\mbox{,}9\:\text{mC} \) subit une force \( \overrightarrow{F} \) telle que \( F = 5\mbox{,}2 \times 10^{-2}\:\text{N} \).

Quelle est la valeur \( E \) de l'intensité électrique du champ ?
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

Calculer la valeur \( E' \) du champ électrostatique entre les armatures parallèles du condensateur distantes de \( 0\mbox{,}60\:\text{mm} \) quand le condensateur est chargé sous une tension de \( 17\:\text{V} \).
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

En déduire la valeur \( F' \) de la force que subirait une particule de charge \( q' = 6\mbox{,}2\:\text{nC} \) placée entre les armatures de ce condensateur.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

Un élève possède une batterie de capacité \( Q = 936\:\text{C} \). Il a mesuré un temps de recharge \( \Delta t = 20\:\text{min} \).

Un élève possède une batterie déchargée. Il sait que \( I = 70\:\text{mA} \) et \( Q = 147\:\text{C} \).

Calculer la durée de recharge \( \Delta t \) de la batterie.
On donnera le résultat suivi de l'unité.

On étudie la décharge d'un condensateur de capacité \(\text{C} = \) \(600\:\text{µF}\) dans une résistance \(\text{R} = \) \(40\:\text{kΩ}\).
À \(\text{t = 0}\) le condensateur est chargé : \(\text{u}_{c}\text{(0) = } 2\:\text{V}\).
On est dans le cas d'un circuit RC série, en applicant la loi des mailles au circuit, la tension aux bornes du condensateur vérifie l'équation différentielle suivante : \[ \frac{\text{du}_{c}}{\text{dt}} + \frac{\text{u}_{c}}{\text{RC}} = 0 \]

On étudie la charge d'un condensateur dans le cas d'un circuit RC série. La tension aux bornes de la source de tension est \(\text{E} = 1\:\text{V}\), la résistance du circuit est \(\text{R} = 50\:\text{kΩ}\), la capacité du condensateur est \(\text{C} = 300\:\text{µF}\).
En applicant la loi des mailles au circuit, la tension aux bornes du condensateur vérifie l'équation différentielle suivante : \[ \frac{\text{du}_{c}}{\text{dt}} + \frac{\text{u}_{c}}{\text{RC}} = \frac{\text{E}}{\text{RC}} \] vérifiant la condition initiale \(\text{u}_{c}\text{(0) = 0} \).